ルール変更点のまとめはこちらも参考にしてください。
１．趣旨
PILAME杯（パイレーム杯）は、PILAMEの事業の一環として高校生に価値のある学びの場を提供するために開催される、チームで話し合って協力しながら問題を解く形式の数学コンテストです。
２．参加対象
選抜枠
同一の高等学校・特別支援学校高等部・高等専門学校に所属する1～3年生、または同一の中高一貫教育校に所属する4～6年生により構成された、2～4人のチーム（詳細は「申込み」をご覧ください）
- 人数が多い方が競技において有利であるため、4人でチームを組むことを推奨します。
- 同一校から複数チームが参加してもよいですが、決勝出場数には制限があります。詳しくは４．予選概要の「入賞」をご覧ください。
オープン枠
所属を問わない1～4人のチーム
- オンライン予選のみに参加権があり、決勝には出場できません。
３．参加費
選抜枠
無料（決勝大会の宿泊費も運営側が全額負担します）
オープン枠
中高生相当：無料
上記以外：2000円 / 人
※ お支払いは銀行振込で承ります。特定商取引法に基づく表記はこちら。
４．予選概要
日時
6月21日(日) 14:00～17:00
開催場所
オンライン（各校の教室・会議室などの施設・参加者の自宅等で受験）
配点
未定
入賞
予選の得点をもとに、選抜枠の中から、以下の2段階に従って決勝出場チームを決定します。
- 学校の重複がないように、選抜枠の上位約17チームに決勝出場権を与える。
- 上で選ばれなかったチームの中から、学校の重複を認めた上で、上位約3チームに決勝出場権を与える。
したがって、決勝に出場するのは約20チームとなります。
決勝に出場したチームの最低点を上回ったチームは、「予選優秀賞」として表彰します。オープン枠・学校の重複により決勝に出場できなかった選抜枠もこれに含まれます。
５．決勝概要
日時
8月10日(月)・11日(火祝)
開催場所
国立オリンピック記念青少年総合センター
配点
未定
入賞
第1位～第3位を順に金賞・銀賞・銅賞、第4位～第7位を決勝優秀賞として表彰します。
６．出題問題
主に、代数（Algebra）・組合せ（Combinatorics）・幾何（Geometry）・整数（Number Theory）の4分野から出題されます。前提とされる知識は一般的な高校の1～2年生程度のものが中心になりますが、発展的な内容を含む場合もあります。
代数（Algebra）
方程式・不等式・式変形等を扱います。
例題：PILAME杯2025予選問8・問24
組合せ（Combinatorics）
場合の数と確率・グラフ・ゲーム等を扱います。
例題：PILAME杯2025予選問7・問22
幾何（Geometry）
円や多角形などを中心とした図形的な問題を扱います。
例題：PILAME杯2025予選問6・問23
整数（Number Theory）
剰余・約数と倍数・素数等を題材とした初等整数の問題を扱います。
例題：PILAME杯2025予選問9・問21